مدل های بهینه سازی ریاضی
جواد علیخانی کوپائی؛ محمد جواد عبادی؛ مجید ایرانپور مبارکه
چکیده
هدف از این مطالعه، مقایسه عملکرد الگوریتم بهینه سازی آشوبی نخستین حمل کننده موج (FCW) با سایر روشهای بهینه سازی به منظور تعیین پارامتر شکل مناسب از توابع پایه ای شعاعی (RBF) جهت حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است. انتخاب الگوریتم نخستین حمل کننده موج مبتنی بر قابلیت سادگی و پایه ای بودن آن در میان الگوریتم های بهینه سازی آشوبی ...
بیشتر
هدف از این مطالعه، مقایسه عملکرد الگوریتم بهینه سازی آشوبی نخستین حمل کننده موج (FCW) با سایر روشهای بهینه سازی به منظور تعیین پارامتر شکل مناسب از توابع پایه ای شعاعی (RBF) جهت حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (PDE) است. انتخاب الگوریتم نخستین حمل کننده موج مبتنی بر قابلیت سادگی و پایه ای بودن آن در میان الگوریتم های بهینه سازی آشوبی بوده است. در این تحقیق، از یک فرآیند دو مرحله ای که در آن روش کانزا، بر اساس تکنیک های هم محلی بدون شبکه، با روش FCW ترکیب می گردد. در مرحله نخست، الگوریتم FCW برای به دست آوردن پارامتر شکل بهینه برای تابع پایه ای شعاعی مورد استفاده قرار می گیرد و سپس در گام دوم از روش کانزا به منظور تخمین خطای کمترین مربعات (RMS) برای جواب های تقریبی، بکار گرفته می شود. نتایج عددی به دست آمده از دو معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی توسط الگوریتم هایPSO و FCW نشان می دهند که تقریبا 95% به هم نزدیک هستند و حاکی از کارآمدی و موثر بودن این رویکرد در تخمین پارامترهای شکل مناسب بوده و تأکید دارد که الگوریتم های بهینه سازی مبتنی بر آشوب به عنوان یک ابزار قدرتمند میتواند در زمینه حل معادلات دیفرانسیل تأثیرگذار باشند.
مدل‌سازی ریاضی/ تصادفی/ پویا/احتمالی/فازی
حسین جعفری؛ محمد جواد عبادی
چکیده
کران پایین کرامر-رائو با استفاده از انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء و نامساوی کوشی شوارتز به دست می‌آید. انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء در حسابان مالیاوین در این مطالعه نقش خواهد داشت. تخمین نقطه‌ای در آمار و احتمالات بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها را دارد. مشکل تخمین نقطه‌ای بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها دارد. هنگامی ...
بیشتر
کران پایین کرامر-رائو با استفاده از انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء و نامساوی کوشی شوارتز به دست می‌آید. انتگرال‌گیری جزءبه‌جزء در حسابان مالیاوین در این مطالعه نقش خواهد داشت. تخمین نقطه‌ای در آمار و احتمالات بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها را دارد. مشکل تخمین نقطه‌ای بسیار حیاتی است و طیف گسترده‌ای از کاربردها دارد. هنگامی که با برخی مفاهیم مانند متغیرهای تصادفی مقابله می‌کنیم، پارامترهای موردنظر و برآورد‌ها ممکن است غیردقیق مشاهده شوند. بنابراین، نظریه‌ی مجموعه‌های فازی در شکل‌دادن چنین شرایطی اهمیت دارد. با استفاده از نظریه‌ی مجموعه‌ی فازی، متغیر تصادفی با مقدار فازی و فرایند تصادفی فازی را تعریف می‌کنیم. به‌منظور مطالعه خاصیت‌های مجانبی مدل آماری برای متغیرهای تصادفی فازی، از مشتق مالیاوین و انتگرال اسکورهود استفاده می‌کنیم. چگونگی استفاده از امیدهای شرطی عبارات معین، برای به‌دست آوردن کران‌های پایین کرامر-رائو برای متغیرهای تصادفی با مقادیر فازی، که نیازی به بیان صریح تابع احتمالی نداشته باشند، را نشان می‌دهیم. به‌عنوان مثال، نمونه‌ای تصادفی فازی به‌اندازه nرا که به‌وسیله متغیرهای تصادفی توزیع نرمال مستقل با پارامتر فازی ایجاد شده است، موردبررسی قرار می‌دهیم.
